Question

しば

どう解いたら良いでしょうか、教えていただきたいです、！

245 2次不等式 x-5x+k>0 の解がすべての実数であるような定数k 数 p.107問16
01
まとめ 4
の値の範囲を求めよ。
B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

peekAboo

y=x^2-5x+kは下に凸の二次関数になります。
グラフの概形を書いてみてもらうとすぐにわかると思いますが、
よって、この関数がy=0の実数解を持たなければ、不等式はすべての実数xについて成立します。
よって判別式D＜0を解けばOKです。

あるいは、y=x^2-5x+kを平方完成してもらえば、最小値となる頂点座標が求まりますので、
最小値>0を解いてもらってもOKです。

いずれでも同じ解が出てきますので試してみてください。

しば

2通りも導き方を…！
ありがとうございます！
実践したらできました！

peekAboo

無事解けたようで何よりです。