Question

めがね

どう解くんですか！！

3本の当たりくじを含む 10本のくじがある。このくじをa, bの
2人がこの順に1本ずつ引くとき, それぞれが当たる確率を求めよ。
ただし,aが引いたくじはもとに戻さないものとする。
(考え方) 乗法公式 P(AnB)=P(A)xPa(B)を利用する。
a が当たりを引く事象を A, bが当たりを引く事象をBとすると
0a が当たり, b が当たり または ② a がはずれ, bが当たり

Answer 1

peekAboo

問題文よりP(A)=3/10, P(notA)=7/10です。

P_A(B)を考えると、aが既にあたりを引いているので残るくじは9本の内2本が当たりとなり、
P_A(B)=2/9
となります。
一方で、P_notA(B)では、aははずれを引いているので残るくじは9本の内3本が当たりとなり、
P_notA(B)=3/9
となります。

①では、
P(A and B)を考えればいいので、
P(A and B)=P(A) P_A(B)
をを計算します。
②では、
P(notA and B)を考え、
P(notA and B)=P(notA) P_notA(B)
を求めます。

乗法公式がよくわからない場合は、条件付確率の項目を復讐する事をお勧めします。

めがね

その方法以外てありますか？

peekAboo

確率が苦手なようであれば、まずは具体的に書き出して総ざらいしてみては如何でしょうか？

今回であればくじに1~10の番号を振り、1~3はあたりと考えます。

くじの引き方は
A, B
1, 2
1, 3
1, 4
1, 5
1, 6
1, 7
1, 8
1, 9
1, 10
2, 1
2, 3
・・・

となります。
全て書き出せば目的の確率を求める事ができます。