Question

Ｒ

解き方を教えて頂けると助かります。

ア
?+k-
イ
であるから,
2(2k+1)(3k-1)=
ウ
エ
オ
n+1
k=1
となる。また,
n(n-1)
カ
キ
2-
2(k-1)°=
k=1
ク
である。さらに,
n(2n+1)
ケ
一
2月
2&(2k-1)=
k=1
サ
シ
ス
n+
セ
と(を+1)(2&+1)=
k=0
ソ
が成り立つ。
(2) 数列 1-3, 2-4, 3-5, …
. の第え項は elk+
タ と表せるので,
1-3+2-4+3·5+…+n(n+2)= 2?+
タ
k=1
チ
2+
ツ
テ
となる。

(3) 数列1·1, 2(n+1), 3(n+2), , n(2n-1) を考える。
この数列の第& は k(n+k-ト])であり, 末項は k=n に対応するので,
1-n+2(n+1)+3(n+2)+…+n(2n-1)=2{?
ト
表=1
# (n+1)|| ナ
ヌ
となる。