数学
中学生
解決済み

関数y=ax²ひろげようの問題とまとめようの穴埋めと問1と問2の変域の求め方が分からないので解説と答えを教えて欲しいです❕🙏🏻

0< ひろげよう 関数 y=ax?では,xの値が増加するにつれて, 0 4の値はどのように変化するでしょうか。 0Vp 4=x?とy=Ix を例にとって, 上のふりかえりと 同じようにして調べましょう。 y 0| Cの値が増加するにつれて yの値も増加や減少を しつづけているかな? 0 リ=- 8
まとめよう) 上のa>0の場合と同じようにして, a<0の場合について、 下の例のようにまとめましょう。 問1 関数 y=ar°のグラフは, a<0のとき, 右の図のようになります。 グラフから,yの値の増減について, 次のことがいえます。 S0の範囲では, xの値が増加するに a<0 0 つれて, yの値は する。 エ20の範囲では, xの値が増加するに つれて, yの値は する。 . エ=0のときyの値は0で, になる。 y三0である。 *xがどんな値をとっても,
の変域に制限があるときのyの変域について考えましょう。 例1 xの変域に制限があるときの yの変域 1 関数y=- (-2<x<4) y リ= この関数のグラフは, 右の図の放物線の 実線部分になる。グラフから, 4 -2<xS0では, 2 yの値は1から0まで減少し, -4 -2 0 2 4 0SxS4では, yの値は0から4まで増加する。 だから,y の変域は次のようになる。 BC 0SyS4 (問1:関数y== 2.z° について, cの変域が 次のときのyの変域を求めなさい。 8 (1) -1Sx%2 (2) -2<xS-1 kos 本合の 4 加するときの 定化 -4 -2 0 2 4 の地加量 の るで 1 (問2:関数 y=- 4 -について,zの変域が -4 -2 0 2 4 次のときのyの変域を求めなさい。 (1) 2Sx<4 -2 (2) -4SxS1 >p.222 (3 -4 o ーーープーーデーー。
関数

回答

✨ ベストアンサー ✨

まず大事になって来るのが「y=2x2乗のグラフの時のyの変域です」
問1.y=2x2乗の時-1≦x≦2を式に代入します! 2×(-1)2乗の時y=2ですね 2×(2)2乗の時y=8となり
2≦y≦8と書きたくなるんですが図を見てください一番低いところは原点(0このところ)を通っているので
0≦y≦8が正解です!結構間違えやすいので気をつけてください

🍊

ありがとうございます❕❕🙇🏻‍♀️
問1の変域は0≦y≦8になりますか??
問二の(1)と(2)お願いしたいです🥺🥺

パラケルスス

問1の(1)は0≦y≦8であってますよ!
(2)を解説していきたいと思います!
まず元の材料となる二次関数の式はy=2x2乗ですね!そして-2≦x≦-1です
xが-2の時 2×(-2)の2乗なのでy=8ですね
xが-1の時 2×(-1)の2乗なのでy=2ですね!
2≦y≦8となります!そして今回はxが-2~-1に移動したときの変域なので、
原点の0を通ってないんですよ!なので一番下は2一番上は8となり
2≦y≦8が正解です

🍊

なるほど(º ロ º )💡詳しくありがとうございます( т ̫ т )

パラケルスス

問2.について解かせていただきます!
まずy=-1/4x2乗の式の時のxの変域を使いyの変域を求めて行きます😁
(1)2≦x≦4を代入します、2の時-1/4(2)2乗y=-1 4の時-1/4(4)2乗y=-4
-1≦y-≦-4と書きたくなるなるんですけど-4の方が小さいので
-4≦y≦-1が正解です!

🍊

ありがとうございます(;Д;)助かりました!!

パラケルスス

問2の(2)について解かせていただきます🙏
先程と同じくy=-1/4x2乗のグラフの時のxの変域-4≦x≦1を使います🙆👍
xが-4の時 -1/4×(-4)2乗y=-4  xが1の時 -1/4×(1)2乗y=-1/4(-0.25でも🆗‼️)
-4≦y≦-1/4と書きたくなるんですが、xの変域を見てみよう!-4≦x≦1です!
つまり-4~1なので原点(xが0このところ)を通っているので0が一番高いんです!!「逆Vみたいなグラフなので0が一番高い」そして一番低いのは-4なので、
-4≦y≦0が正解です!
勉強お疲れ様でした!勉強熱心でえらいですね🙆

🍊

本当に助かりました!!✨
主様もお疲れ様でした😭🙇🏻‍♀️
またよろしくお願いします!!!

パラケルスス

お役に立てて嬉しいです👍
困ったときは助け合いですね😍

この回答にコメントする

回答

疑問は解決しましたか?