数学
高校生
解決済み

数学Aのこの図形の問題を教えてください🙇🏻‍♂️!

⑭次の図で,点 G はΔABC の重心である。x の値を求めなさい。 P48~P49 問 7 参照

⑮前問の計算過程または原理を入力しなさい。

14 次の図で、点G はAABC の重心である。× の値を求めなさい。P48~P49問7参照 (6 点) A G /3 B C D
15 前問の計算過程または原理を入力しなさ い。

回答

✨ ベストアンサー ✨

原理を説明しますね
この手の問題は、「重心だから1:2で成り立つ」だけだと、なかなか正解点にはならず半分点になるのが常ですね。
まず、重心と言われてるので、角Bと角Cからそれぞれ
AC、ABが二等分されるように書きます。(この時、それぞれの辺を二等分する線分は点Gを通る)それぞれ二等分された点をP,Qなどと置いちゃいます。次に、DとQを繋いじゃってください。そしたら、先程、二等分したのと最初から二等分されている辺の比同士が1:1なので、中点連結定理ができます。三角形DQGと三角形ACGが相似なのはもはや自明の真理なのでそこから辺の比が1:2であることが導き出せると思います。(x=6)
今回、自分は相似を使いましたが他にも、色々解法あると思います!

m

分かりやすい説明ありがとうございます☺️✨

yuugoo

こちらこそありがとうございます😊

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