Question

ニンマリシティ

Ma=Mg-Tがこのように変化するのか教えて頂きたいです！

当 (1), (2) A, Bにはたらく力は右図となるので,運動方程式は
A:Ma=Mg-T
B:ma=T-mg
「S
M-m
aミ
M+m
2Mm
T==
M+m9
これより, a, Tを求めると
-g
TA
4T
(3)滑車には張力Sと2つの張力 Tがはたらいて,つりあうので
4Mm
T!
S=2T=
M+m
(4 Aが地面に達するまでに, Aはh進む。
A
a
a
T
2h
2(M+m)h
V(M-m)g
2(M+ m)h
=a より t=,
h:
Mg
B
ニ
Va
mg
0=at より ひ=
M-m
2(M-m)gh
a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

「Ｍａ＝Ｍｇ－Ｔ が、このように変化するのか」というご質問は

答えにある　Ａ：Ｍａ＝Ｍｇ－Ｔ　が、Ｂ：ｍａ＝Ｔ－ｍｇ　と共に

連立方程式として成立し、それを解くことによって、

　a＝{(Ｍ－ｍ)/(Ｍ＋ｍ)}ｇ　Ｔ＝{(2Ｍｍ)/(Ｍ＋ｍ)}ｇ　と

　表されることに対してのご質問なのでしょうか？

ニンマリシティ

言葉足らずですみません💦
そういうことです！

みと

ということなら

Ａ：Ｍａ＝Ｍｇ－Ｔ　･･･　①

Ｂ：ｍａ＝Ｔ－ｍｇ　･･･　②

①＋②より【★Ｔが消去されます】

　Ｍａ＋ｍａ＝Ｍｇ－ｍｇ

　(Ｍ＋ｍ)ａ＝(Ｍ－ｍ)ｇ

　　　　　ａ＝{(Ｍ－ｍ)/(Ｍ＋ｍ)}ｇ　･･･　③

③を①へ代入し

Ｍ{(Ｍ－ｍ)/(Ｍ＋ｍ)}ｇ＝Ｍｇ－Ｔ

　　　　　　　　　　　Ｔ＝Ｍｇ－Ｍ{(Ｍ－ｍ)/(Ｍ＋ｍ)}ｇ

　　★Ｍｇで括ります

　　　　　　　　　　　Ｔ＝Ｍ[1－{(Ｍ－ｍ)/(Ｍ＋ｍ)}]ｇ

　　★[　]内を分母(Ｍ＋ｍ)で通分します

　　　　　　　　　　　Ｔ＝Ｍ[{(Ｍ＋ｍ)/(Ｍ＋ｍ)}－{(Ｍ－ｍ)/(Ｍ＋ｍ)}]ｇ

　　★分母が揃ったので、分子をまとめ

　　　　　　　　　　　Ｔ＝Ｍ[{(Ｍ＋ｍ)－(Ｍ－ｍ)}/(Ｍ＋ｍ)]ｇ

　　★分子を計算

　　　　　　　　　　　Ｔ＝Ｍ[{2ｍ}/(Ｍ＋ｍ)]ｇ

　　★Ｍを分子にかけて整理

　　　　　　　　　　　Ｔ＝{2ｍＭ/(Ｍ＋ｍ)}ｇ

ニンマリシティ

とても分かりやすいです！
ありがとうございました！！