Question

a k a n e

二次関数の最大最小

青線の部分で、どうして0＜a＜1と1≦aでわけるんですか？？そういう決まりですか？ら

x=
2191* a>0 のとき, 2次関数 y=2x°-4x+1 (0<x^a) の最小値を 教
求めよ。また,そのときのxの値を求めよ。
解
与え
この
物
192* 2次開数
よ

最大値16
x=1 のとき
最小値 - 16
x
0
-5
-16
89
-2+1
191 y= 2x- 4x+1
= 2(x-1)?-1
(i) 0<a<1のとき
0SxSa にお
けるこの関数の。
グラフは, 右の
図の放物線の実
部分
x
49
a1
線部分である。
0
x
したがって
け
x=aで
Cとる
最小値2a°-4a+1 (v
(i) 1Sa のとき
0<xSa にお
4y
けるこの関数の
14
グラフは,右の
小八 1
a
図の放物線の実
0
x
-1
線部分である。
したがって
x=1で
最小値 -1
(i), (ii)より
53

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

キシリトール

1の前後で場合分けするのは頂点のx座標が1だからですね。aの範囲が0から1の場合、最小値はaですが（解説のグラフを見る通り）、aの範囲が1以上場合。グラフの頂点をまたいでいるので最小値は絶対1になります。

a k a n e

この場合どーなりますか？？

a k a n e

ありがとうございます、1つ目は理解出来ました！😭

キシリトール

平方完成すると軸がaだとわかるのでaを固定して図を書いて、写真のように場合分けします。それぞれ範囲内において、赤丸の場所が最小値なので、そのx座標の値を二次関数の式に代入すればそれぞれの最小値が出ますよ。

キシリトール

すいません。
質問されていることに対しての答えになっていなかったかもしれません。
分からなければもう一度質問お願いします。