Question

みるる

(3)教えてください🙇‍♀️

π
3
sin°x
- dx とおく.
2
*155. I=
sin x+cos x
0
π
sin x cos xdx の値を求めよ。
0
π
2
Cos°t
π
X=
2
--tとおいて, 置換積分することにより, I=
dt を
sin t+cos t
0
NO大nie3vis0
示せ。
(3) Iの値を求めよ。
(大同工業大)

積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

イトカズ

ノートに同じ問題を扱ったことがあったのでよかったら参考にどうぞm(_ _)m

みるる

ありがとうございます！

なぜθをxに変えていいんですか？

イトカズ

定積分において計算結果が変わらないからです。
例えば ∫[0→1]2×dx と ∫[0→1]2tdt はどちらも答えが1になります。定積分において積分変数はただのお飾りに過ぎません。
注意としては、不定積分では文字の変更は出来ないですし、積分区間が文字であった場合その文字を変更することも出来ません。要は計算の最終結果に影響がない事が大事です。

みるる

わかりました！ ありがとうございます