Question

いなりん

(3)の答えって±4ではダメですか？
(4)の答えも少し納得いきません

52 次の値を求めよ。
1)/81 の4乗根(実数)
13)//256

(4) -125
3
20
A3-3歳金まで

(3) 256 の 4乗根は ±4
よって 256=4
(4) -125 の3乗根は -5
よって -125 =-5
3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

例えば √4 の値を求めよ。
という問題に対する答えは、2 だけです。
(√4 は 4 の平方根のうち正のもの を表すから)
⑶ もこれと考え方は同じです。

⑷ は、まず、125 ＝ 5³ (素因数分解) より、
125 は 5 を3乗した数であることが分かります。
よって、－125 は －5 を3乗した数です。

ログアウト済み

ですから、⑶ の答えは ±4 ではダメです。
(補足： √4 ＝ 2、 －√4 ＝ －2)

いなりん

ルートの中が正なら平方根は絶対に正で、負なら平方根は絶対に負という考えでいいですかね？

ログアウト済み

ちょっと認識が一部間違っています。
奇数乗根（3乗根, 5乗根など…）ならば、√ の中が正ならば、√ 全体の値は正で、負ならば、√ 全体の値は負です。

しかし、偶数乗根（平方根, 4乗根）では、それが言えません。
(例：√－1 ≠ －1)