Question

mitui

この問題の解き方がわなりません💦
解説お願いします🤲

口(2)* 420にできるだけ小さい自然数をかけて, その結果をある自然数の平方にしたい。どんな数をか
ければよいですか。
口(3) 756をできるだけ小さい自然数でわって, その結果をある自然数の平方にしたい。どんな数でわ
ればよいですか。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

カモナス

　「その結果がある自然数の平方になる」=「√（その結果）が自然数になる」
　だから√420nが自然数になればいい。
「√420nが自然数になるできるだけ小さいn」の求め方
　√420n=2√105n　よってn=105

カモナス

　（3）も同じ。
　√756/nが自然数になる、できるだけ小さいnを求める。
　√756/n=6√21/n
　√21/nが自然数になるのは、n=21のみ。よって、n=21

mitui

わかりやすい説明ありがとございます💕
納得しました！

Answer 2

Rose

(2)
まず、420を素因数分解します。
素因数分解すると、2²×3×5×7となります。何かの数の2乗にしたいということはまだ2乗になっていない数、これなら、
3と5と7を2乗された状態にすれば良いということです。(a²×b²=ab²)つまり、3×5×7=105です。
(3)
まず、756を素因数分解。
2²×3²×7となります。
(2)と同じように、この数全てを2乗の形にすれば良いです。
ただし、 割る ので、
7 を2乗の形にするのは不可能です。なので7は消します。(7で割って)そして3 を2乗の形にするため3で割ります。
つまり、7×3=21で割れば良いです。

mitui

わかりやすい説明ありがとございます💕
納得しました！

Rose

いえいえ💦ですが、ベストアンサーの方の方がより簡単にできるので、そちらを使うことをお勧めします🎶