Question

Yu

相似な図形の問題です
問4の⑵の問題で、解答に「対応する辺の比は等しいから」とあるのですがどういうことですか？

三角形の相似案条件を利用して, 図形の性質を調べてみよう
A
例2
ZA=90°でる庭角内形ABCで,
点島から に抵療ADをひきます。
ムABCの ADBA
B
D
C
となることを証明しなさい。
D
△ABC と△DBA において
仮定から
ZBAC = ZBDA = 90°
ZBは共通
また
B
A
の
の, 2より,2組の角がそれぞれ等しいから
△ABC o ADBA
JAA ROT
CA:8A
問3
例2の図で,△ABCSADAC となります。
このことを証明しなさい。
問4
例2の図について, 次の問に答えなさい。
ADBA © ADAC となることを証明しなさい。
(1)で証明したことから, AD:CD=BD: AD と
なることを示しなさい。

(1) ADBA と△DAC において
仮定から
ZBDA =ZADC=90°…①
問4
また
ZABD=180°-90°-ZBAD
=90°-ZBAD
ZCAD=90。
であるから
ZABD=ZCAD…②
の, 2より,2組の角がそれぞ
れ等しいから
ーZBAD
ADBAのADAC
(2) ADBA8ADAC より,
対応する辺の比は等しいから
P
AD:CD=BD: AD