Question

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数学3 基礎問題精講 81番の問題です。
（3）の解説において、X=log1／tとおくとあるのですが、これは暗記するのでしょうか？
それとも何か根拠を持って、考えることが出来るのでしょうか？
ご教授ください。

1
(1) ェ>0 のとき, e">→+ェ+1 が成りたつこと
2
(2) lim
→0 ee
=0 を示せ.
(3) lim rlog.r=0 を示せ。
x→+0

()エ>0 のとき.1)より e">が+ェ+1>
e">→+ェ+1>。
2
0<書く2
et
2
lim
ト=0 だから, はさみうちの原理より
lim
et
エ→8
= 0
C→0
注解答では, 2+1を切り捨てていますが,そのままだと次のよ
なります。
0<くっ
2.c
2
+2.z+2 0<く
et
et
2
e+2+
でこか
(3) (2)において, x=log-
1
とおくと,t→ +0 のとき, ェ→8
また, e*=elogt=
t'
Lo bet
t
2=-logt だから,
lim(-tlogt)=1lim
=0
2→0 ee
t→+0
また, lim(-tlogt)=-lim(tlogt)
t→+0
t→+0
lim tlogt=0 すなわち, lim rlog.r=0
t→+0
2→+0

数学3 基礎問題精講

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

その置き換えで(2)が使える形になるからですね

。

置き換えで、（2）が使えるのは承知しております。どのようにして、X=log1／tが出てくるのでしょうか？

aporon

(2)において、x=log(1/t)と置き換えれば、(3)のtlogtという形が出てくるからですね
あくまでも、発想は答えありき的な感じですね

。

ありがとうございました。