Question

くま

3番です
なぜap：qp=ab：rqになるのか分かりません

平面図形、空間図形
得点
B チャレンジ問題
全3問
解き方と解答 188~189ページ
P
1
る円をかき、辺PQ. PRとの交点をそれぞれA.
Bとします。QPR=45°. AQ=V2. AB=3
であるとき、次の問いに答えなさい。
45°
B
(1) APABのAPRQであることを証明しなさ
A
い。
V2
R
0
(2) AP:AR: PRを求めなさい。
(3) 辺QRの長さを求めなさい。

ZAPR=45°だから,ZPRA = 45°← △PARの内角の和は 180°
(2) QRが直径だから,ZQAR=90° より, ZPAR=90°
とします。QPR=45°, AQ=V2, AB=3であ
1 右の図のように,APQRの辺QRを直径とする
APABのAPRQであることを証明しなさい。
(1) 四角形ABRQは円に内接しているから,
0, 2から、2組の角がそれぞれ等しいから,
B
(2) AP:AR:PRを求めなさい。
2うこととっれさし
【解き方)
2)
ZPAB= ZPRQ
0 また,ZAPB= 4RPQ"
APABのAPRQ(証明終)
くAPR= 45°だから/PRA=45° ← APARの内角の和は 180°
よって、AP: AR: PR=1:1:V2
1:1:V2
解答
(3)(1)から, AP:RP= AB:RQ AB=3だから,
1:V2 =3:RQ
81-S
QR=3/2
解答
よって,QR=3/2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブラッキー愛好家

三角形PABと三角形PRQが相似なので、辺の比が等しくなります。

くま

ありがとうございます！！