Question

りらん

？している部分教えて欲しいです。

よろしくお願いします🙇‍♀️

(2) 点P(3. -1)を,点A(-1. 2) を中心として -一だけ回転させた点Qの電味をえ
点Qは、原点が点Aに移るような平行移動によって,点Qに
だけ回転させた点Qの座標を求めよ。
138一数学I
練習
146
(1) 点P(-2, 3) を, 原点を中心として
よって
(1) OP=rとし,OP とx軸の正の向きとのなす角を aとする
5
=rcosa cosTーrsinasin
tan
nd
点Qの座標を(x, y)とする。
4 rCOs Xsipa
5
と
また。
よって メーrce(o+
6
よって x=rcos{a+
5
67
2/3-3
よって
=ー2
2
2
5
5
5
ソ=rsin(a+
9m ーrsinacosェtrcosasin x
6
tanet
V3
=3
2
2
したがって,点Qの座標は
|2,3-3
3/3 +2)
2
t
(2)点Aが原点0に移るような平行移動により,
(4, -3)に移る。
次に,点Q'の座標を(x, y)とする。また, OP'=rとし,
OP'とx軸の正の向きとのなす角をαとすると
そx軸方向に1,y新
向に-2だけ平行動
る。る
siA9 20m3+ (o-)
分
4=rcos a, -3=rsina
よって x=rcos(α-
3
T
=rcos a cOS
+rsinasin
T
3
3_4-3/3
3 n
istnes+
(A-)n
2
2
y=rsin(a-)=rsinacos
A
|2
3
ーrcos asin
3
3
a3
π
4、3 +3
0
=-3
-4
2
2
-1
2
訳。
したがって,点Q’の座標は
-1
4-3/3
4、3 +3)
-3_I
2
移るから,点Qの座標は、
(4-3/3
4/3 +3
-+2)すなわち
くーBくり
2
(2-3、3 1-4、3
2
練習
©147
5
(1) 0<a<, cosα=
13
2
0
1
cos 0. tan 0, tan 20 の値を止。
のとき
リ
山

かきさん

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

画像貼りますね

りらん

図1、図2の前提の部分の解説のおかげて分からない所スッと理解できました！

私ずっとsinθ＝Y座標/半径を変形してY座標求めてて、90度以上になるとこの考え方できなくて🤔？ってなってました😵‍💫

ありがとうございます☺️

かき

よかったです❗️ 三角関数使って座標を考えるとき、符号含めて考えられるので、理解しておくと良いですよ。