Question

kk

最後の前の行から最後の行が分かりません　部分積分だと思うのですが詳しく教えて頂きたいです

練習
L-?sin"xdx, Jn=\, cos"xdx (n は0以上の整数)とすると, In=Jn (n20) が成り立
0
236
つことを示せ。ただし, sin°x=cos° x=1である。
【類日本女子大)
tan"x dx (n は自然数)とする。n>3のときの Inを, n, In-2 を用いて表せ。 また,
(2) I=
Is, I,を求めよ。
【類横浜国大)
7章
練習
0 x=ーtとおくと
2
dx=-dt
π
そ置換積分法を利用。
2
081
0
x
xともの対応は右のようになる。
よって,n21のとき
π
→ 0
2
t
8ES
sin(-)-
π
Sesin(ー)(-1)dt%=S; cos"tdt
'sin"xdx=
= cos e,
2
2
*0
2
Cos”x dx
2
π
2
dx
そsin°x=cos°x=1
また
よって
In=Jn(n20)
Io=Jo=
2) n23のとき
Do
1
1
-1)dx
そ1+tan'0=
Cos°0
ハー
ム-anandr- an*a-a
cosx
?-2
tan”-2xtan?x dx=\"
2
そf(■)■の形を作る。
4
=, tan"-2 x(tanx)'dx-\
tan"-2xdx
そtan-=1, tan0-=0
π
4
-In-2=
1
-In-2
24
tan"-1
x
(cos.x)
-1
n-1
l0
sinx
COSX
[積分法]

積分

Answer 1

ボロサバメンメンマリア

参考になれば嬉しいです！