✨ ベストアンサー ✨
具体例で考えます。順番に書き出してみると、、
{a}、{b}、{c}、{d}、{e}、{a,b}、{a,c}、････、{a,b,c,d,e}
つまり、、
｢5個の文字の中から何個取るか の総数｣ ってことですね。
これは組み合わせなので、コンビネーションを使います。
aだけ とか、bだけ なら、5個から1個取るから
5C1=5
a,b とか、c,d なら、5個から2個取るから
5C2=10
a,b,c とか、b,d,e なら、5個から3個取るから
5C3=10
a,b,c,d とか、a,c,d,e なら5個から4個取るから
5C4=5
a,b,c,d,e で全部取るのも部分集合と言えるので、
5C5=1
また忘れてならないのは ∅、すなわち5個から1個も取らないってことです。よって
5C0=1
全ての和なので1+5+10+10+5+1=32
したがって32(だと思います)
ありがとうございました！
ちなみに、ｎ個の部分集合の個数は2^nっぽいですね。
ｎ=1からn=5までは成り立ちました。
帰納法で確かめてみるのも面白いかもしれませんね。