Question

❄🐣折原🐣❄

質問です
この問題の解き方が分かりません💦
解き方を教えて頂けると有難いです
因みにこたえは（1）60ーa （２）4倍

4 右の図のように, AD/BCの台形ABCDがあり,
A
D
△ABCは正三角形です。 辺BCの中点をEとします。
DC=DE のとき, 次の(1), (2)の問いに答えなさい。
(1) ZACD=a° とするとき, ZCDEの大きさをaを
使った最も簡単な式で表しなさい。
B
E
C
(2) △ABCの面積は△ACDの面積の何倍ですか。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふぃる

(1)∠DCE＝60°＋a
DC＝DEより、底角は等しいから∠DEC＝60°＋a
よって、∠EDC＝180°－2×(60°＋a)＝60°－a

(2)△ABC:△ACD＝BC:AD(高さは共通だから)より、BCとADの比を求めにいく

AとDからそれぞれ垂線を下ろすと、
AからはBCと点Eで交わり、DからBCと交わる点をHとします。DE＝DCより、EH＝HC
BC＝b(cm)とおくと、EH＝1/2EC＝1/2×1/2BC＝1/4b
EH＝ADより、AD＝1/4b
よって、BC:AD＝b:1/4b＝4:1
したがって、△ABC:△ACD＝4:1より、
△ABCは△ACDの4倍になります

❄🐣折原🐣❄

ありがとうございます！✨