Question

いと

(3)と(4)です。
どうして線部のような範囲になるんですか？？
よく分からないです。

274/(1) sin'0+cos0=1
*(2) 3sin0-2cos'0=0
3
5cos0+2sin°0N-1
(4) sin°0-cos°0+sin0<0
BCLear

(3) 与式から
5cos0 +2(1-cos?0)M-1
整理して
2cos?0 -5cos0 -3<0
ゆえに
(Cos0 -3)(2cos0+1)<0
cos0 -3<0であるから
2cos0 +120
cose2-
2
よって
0s0<2r の範囲で解くと
4
sin?0 -(1-sin?0)+sin0<0
>0ミュ s050
(4) 与式から
整理して
2sin?0+ sin 0-1<0
ゆえに
(sin0+1X2sin 0-1)<0
よって
-1<sin0<
。
2
0<0<2xの範囲で解くと
くのく,くのく2r
9
ン0>>>>050

三角関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

菅原蓮

(cosθ-3)(2cosθ+1)≦0
-1≦cosθ≦1より(cosθ-3)＜0
正×正=正
正×負=負
負×負=正だから
2cosθ+1≧0

(sinθ+1)(2sinθ-1)＜0
sinθ=tとおくと
(t+1)(2t-1)＜0
y=(t+1)(2t-1)
とおくとtに関する2次方程式になった。t=-1、1/2でy軸との交点を持つグラフを書ける。
そのグラフのy＜0部分は
-1＜t＜1/2
tをsinθに戻すと
-1θsinθ＜1/2

菅原蓮

すみません、最終行は
-1＜sinθ＜1/2
です。

⑶はcosθの範囲から一方が必ず負の数だと分かりますから、
積が0以下になるとき、もう片方が0以上であればいいわけです。

⑷は積の形になりましたが、どちらの方も範囲を絞れません。
普通に2次不等式の考え方で解くことができます。

いと

やっと理解出来ましたー！！！
丁寧に説明ありがとうございます！！
●┓''