Question

にゃ

至急💦
どこが間違ってますか？？？？

その解を他方に代入することによって, 定数の値を求めることができる。しかし、
のから導かれるk=-α"-aを①に代入 (kを消去)してもよいが, 3次方程式とな。
2つの2次方程式 2x°+kx+4=0, x°+x+k=0 がただ1つの共通の実数器。
注意 上の解答では, 共通解x=αをもつと仮定しうaやんの値を求めているから,求め
158
O000
重要 例題99 2次方程式の共通解
つように定数をの値を定め,その共通解を求めよ。
補足
事項
基本い
指針>2つの方程式に 共通 な解の問題であるから, 一方の方程式の解を求めるこ」
|1 共這
前ペー
の。
α°ta+k=0
20°+ka+4=0
これを a, kについての 連立方程式とみて解く。
とこ
解を
てい
考える。なお,共通の「実数解」 という 問題の条件に注意。
とお
|2
CHART 方程式の共通解 共過解をャキッとおく
1
る
解答
2パ+4ダナ4-0
共通解をx=eとおいて, 方程式にそれぞれ代入すると
2+ka+4=0
のO-2×2から
の。
(R-2)α+4-2k=0
(k-2)(α-2)=0
+a+k=D0
2
い
の項を消去。この}
方は,連立1次方程式を
減法で解くことに似てい
英通時メ南深をそうた yoAl
ゆえに
よって
k=2 またはα=2
[1] k=2 のとき
2つの方程式はともにx+x+2=0 となり, この方程式の判
別式をDとすると
D<0であるから,この方程式は実数解をもたない。
ゆえに,2つの方程式は共通の実数解をもたない。
[2] α=2 のとき
(数学Iの範囲では!
x*+x+2=0 の解を求める
ことはできない。
実養解をもつか
| 確認
D=12-4-1-2=-7
2から
22+2+k=0
よって
k=-6
0|(a=2をOに代入してもよ
このとき, 2つの方程式は 2x°-6x+4=0, x°+x-6=0
すなわち 2(x-1)(x-2)=0, (x-2)(x+3)=0 となり、
解はそれぞれ
よって,2つの方程式はただ1つの共通の実数解x=2をも
い。
x=1, 2; x==2, -3
つ。
以上から
k=-6, 共通解はx=2
しなければならない。
水0
ム とロ日
|101
14.
日
U

2x+をメナチ= x4メナた
火+(食-1)メー食+4=0
D =(ーリー4(-食+4)
= 1+4-6
+2 -15
1後51(カ-3)
名=-5,3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

x²の項を消去します

にゃ

なるほど！🥺 ありがとうございます~
なんで判別式では解けないんですか？🥲

にゃ

わかりました！
ありがとうございます🥺🤍