Question

Am

内分の公式に当てはめるために式を変形したところまで分かりました。
その次(マーカーペンの上の式)の「ベクトルAP＝7/12ベクトルAD」になる理由がわかりません。お願いします。

例題121
ABC と点Pが 5PA+3PB+4PC=0 を満たすとき,点Pはどのような
位置にあるか。また, そのときのAPBC, △PCA, △PAB の面積の比を求
一 3 直 )
めよ。
考え方 位置ベクトルの基点をAとして, AP を AB, AC で表す。
AB=6, AC=c, AP=6 とする。
5PA+3PB+4PC=0 より,
点交のOA3 98
カ=
3万+4c73万+4c A る 面生 ()
A 12A(12
7 >は3(-)-
A
辺BC を4:3に内分する点をDとすると, 1DA直料
AABC
7
AF=A
-AD
12
よって,辺 BC を4:3 に内分する点をDとすると,TAA-2
点Pは,線分 ADを7:5 に内分する位置にある。
また,△ABC の面積をSとおくと,
B4--D3C
APBC-AABC--S
5
-△ABC=
12
5
15
12
うAXA 0-0A 0+a
12×S=5
APAB-AABD-×s=s
7
APCA=
-△ADC=-
12
7
-△ABD=
12
7
=-
S=5
5
:3:4
したがって,
APBC:APCA: APAB==
12

位置ベクトル 数b

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こう

いかがでしょうか。
メモのような感じで、すみません。

Am

できました!丁寧にありがとうございました！

Answer 2

はまはま

７対５に別れてるので
7＋5＝12
12のうち7個分がPまでの距離ということです