このタイプの問題では、√ の中の数を素因数分解し、2乗を外に追い出して考えます。
189 ＝ 3³×7 ＝ 3²×3×7 より、
√(189(28－a)) ＝ 3√(3×7×(28－a)) となります。
これが自然数になるには、28－a に 素因数 3 と 7 を含む必要があります。
1 ≦ 28－a ≦ 27 も考慮すれば、
28－a ＝ 21 ⇒ a ＝ 7 ･･･(答え)
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