Question

もも氏

105と147の最大公約数がa、26と65の最小公倍数がbになるのはなんでですか？

90
147
と
26
105
2
ある既約分数を
65
4
になった。このような既約分数で最小のものを求めよ。
であった
いま

2 1
147
105
と
65
の両方に掛けると,その値がともに自然数になった
ある既約分数を
26
このような既約分数で最小のものを求めよ。
b
がと
a
b
147
b
は既約分数であるから。、
とbは互いに素となる。
ともに自然数となるのは、。
が105と147 の公約数,bが
26 と 65の公倍数のとき
求める既約分数を
b
とすると,
a
105
26
a
65
a
もに自然数になることから, aは105と 147の最大公約数, b
は 26 と 65 の最小公倍数である。
105 を素因数分解すると,
147 を素因数分解すると,
したがって、
26 を素因数分解すると,
65 を素因数分解すると,
したがって,
105=3×5×7
147=3×7°
a=3×7=21
26=2×13
(0
(anAS-
65=5×13
b=2×5×13=130
130
21
よって, 求める既約分数は,
ST