Question

Hr

丸したところが分かりません
なぜそうなるのですか？
解説お願いします🙇🏻‍♀️

2
cos(α-B)の値を求めよ。
289
, yは鋭角, tanα=2. tan8=5. tany=8 のときα+B+yを求めよ
Ou1)の値を求めよ。

tana +tan β
1-tanatanβ
289 tan(α+ 8)=
2+5
7
三
三
1-2-5
9
tan(α+β) + tan"
1-tan(α+B)tan"
tan(α+8+T)=
7
+8
9
=1
nts Ses
7
8
9
1
ここで,V3 <2<5<8であるから
mie
tan
くtana<tanβ<tan"
3
α, B, Tは鋭角であるから
/3<a<B<r<
てくα+β+T<;
π
2
men me-
3
- π
2
よって
ゆえに, tan(α+β+T)=1 から
5
α+β+7=π
(dcort)
4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

tan(π/3) ＜ tanα ＜ tanβ ＜ tanγ

第1象限（鋭角）においては、tan○ の値が大きくなると、○ の値も大きくなります。

よって、π/3 ＜ α ＜ β ＜ γ ＜ π/2

これより、
π/3 ＜ α ＜ π/2
π/3 ＜ β ＜ π/2
π/3 ＜ γ ＜ π/2

辺々足し合わせて、π ＜ α＋β＋γ ＜ 3π/2

Hr

なるほど！ありがとうございます😊