Question

みんな頑張ろうね。

解答の　任意の〜　からわかりません。
なぜ、a/3 + b/2 + 1 =0 が成り立つんですか？
qが０の可能性はないんですか？

よろしくお願いします。

f(x)=ax°+bx+1 とする。任意の1次関数 g(x) に対して, 常に
(x)g(x)dx=0 が成り立つとき,定数a, bの値を求めよ。

481 g(x) =D px+q(カキ0) とおく。
(x) g(x) dx
=| (ax°+bx+1)(px+qidx
=が(ax°+bx°+x)dx+q. (ax°+bx+1)dx
0
14
x?
a
2
x+x
3
3
2
a
+1
+の
|2
に
4
3
よって,条件から
a
b
1
b
+4
ニ
4+3
2
3
2
が任意のp(カキ0), qに対して成り立つ。
ゆえに 号+号+=0, 41-0
a
a
3
2
これを解いて
a=6, b=-6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

q が 0 の可能性もありますが、
【任意の】q に対して考えることに変わりはないので、
a/3 ＋ b/2 ＋ 1 ＝ 0 でなければなりません。

ちなみに、p ＝ 0 だと g(x) は1次関数にならないので、p ≠ 0 と書いてあるのです。