Question

a k a n e

黒線を引いている部分がわかりません、教えてください🙇⋱

教 p.75問6
ロV63*nが整数のとき, n(n+1)(4n-1) は6の倍数であることを証明せよ。
まとめ 1
A。

[1) n(n+1)は連続する2つの整数の積
たときの余
それぞれの場合について,Nをんで
Nが6の倍数であることを示すためには、
3k, 3k+ 1, 3k+2(kは整数)
りは、0, 1, 4のいずれかである。
[2) 整数nを3で割ったときの余りに
Nが2の倍数かつ3の倍数であることを
したが
16%
示せばよい。
OSS00
Nも2の倍数である。
よって分類すると
00
0
表すと
るる に
n= 3k のとき
N= 3k(3k + 1)(12k-1)
n= 3k+1 のとき
N= (3k+1)(3k+ 2)(12k+3)
0S0
= 3(3k+ 1)(3k+2)(4k+1)
n=3k+2 のとき
不さ式急巨- (3k+2)(3k+3)(12k+7)
= 3(3k+2)(k+1)(12k+7)
よって, Nは3の倍数である。
[1), [2] より,N は6の倍数である。
すなわち, n(n+1)(4n-1)は6の倍数で
+0-8-80
ある。
1 881