Question

あいうえお

数1の三角比の拡張の問題です。
写真の二つの問題についてなのですが、θ30°、150°という数字はどこから出てきたのですか。
この数字が出てくるまでの考え方を教えてください！

また、いろいろな角の三角比の値をまとめた表(sin30°は2分の1、、、のような)があると思うのですが、皆さんはそれを覚えて解いていますか。個人的には、やっていくうちに覚えるし、その方が流れがより理解できるからなあ。と思っていたのですが、最初から覚えておいた方が効率いいですか？

余弦の値から角を求めること
は余弦の値がわかっているとき, その角の大きさを単位円を
用して求めてみよう。
盛式を満たす角0を求めよ。ただし, 0° < 0< 180° とする。
正弦·余弦を含む方程式
1
(1) sin0 =
2
es
(2) cos0 = -1
ニ
TO9Y
2
T0
0 単位円の周上で, y座標が
となる点は,右の図の2点
2
P/
1
2
P
P, P'である。
0.
求める角0はZAOP, Z AOP
30°
0
JA
1
-1
であるから
0= 30°, 150°nt
(2) 単位円の周上で, x座標が
11
1
となる点は,右の図の
/2
点Pである。
0
A
1 x
45°%
求める角0はZAOP である
-1_1
0
V2
から
P

数学 数1 三角比 図形と計量 三角比の拡張

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

図の ∠AOP、∠AOP’ が求める θ の値であり、それぞれ 30°、150° となるからです。

また、三角比の値は、最初は写真の例題のように理屈をおさえながら導く方が良いです。その練習を真剣に繰り返せば、いつか図を実際に描かなくても値を出せる時が来ます。理屈をおさえていれば、例えば、｢cosθ＝1/2って、θ＝30°だっけ？それとも60°だっけ？」と迷うことが減るので、個人的にはおすすめです。

あいうえお

ありがとうございます！