Question

おと

sincos変換

sin(½π-θ)のカッコの中身をθ-½πにしたいときって、単純に-sin(θ-½π)のようにsinとかcosの前にマイナスつければいいのかなって思ったんですが

sin(½π-θ)＝-sin(θ-½π)にはなるけど
cos(½π-θ)＝-cos(θ-½π)にはならないと気づきました。

かっこの中のプラマイを入れ替えたい時は式変形じゃできない感じでしょうか？？

(いつも変換するときはグラフを考えて、変換しています。式変形だけでもいけるのかなと疑問に思い、試して見たところいけなさそうだったけど合ってるか不安だったので質問させていただきました！！🙇‍♀️🙇‍♀️)

どなたか教えて下さると幸いです。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たかひろ

cos(½π-θ)=cos(θ-½π)

ですよ！

一般に、
　cos(-θ)=cos(θ)
が成り立ちます。

グラフを考えるのではなく、
　単位円
をイメージしましょう！

ヒントとなる画像を添付しますので参照してください。

おと

ご回答ありがとうございます！！画像まで有難いです🙏🙏

グラフや単位円で考えたらcos(½π-θ)=cos(θ-½π)になるのはわかります！
今回はかっこの中にマイナスかけたからかっこの外にもマイナスかけるとかっていう式変形では変換できないですよね？？って言うことが聞きたかったです！！

質問が分かりづらくてすみません🙏🙏