Question

いわ

この問題の(1)で、解説の右端の方に｢3y=33-2xとすると絞り込みが比較的面倒｣と書いてあるのですが、どのような点で面倒になるのか分かりません。

演習 例題131 方程式の整数解 (1)
) … 絞り込み 1
O000
(1) 方程式 2x+3y=33 を満たす自然数 x, yの組をすべて求めよ。[類福岡工大]
(2) 方程式x+3y+z=10 を満たす自然数x, y, zの組の数を求めよ。
[法政大)
基本 127, 128

28
(1) 2x+3y=33から
2x=3(11-y)
の
|3y=33-2x とすると, 絞
り込みが比較的面倒。
(3(11-y)の3は奇数。
よって,11-y は偶数。
まずyの値を求める。
3(11-y)
x>0より,11-y>0であるから
0<y<11
2
のにおいて,2xは偶数であるから,11-yは偶数である。
2の範囲において, 11-yが偶数となる自然数yの値は
ソ=1, 3, 5, 7, 9
このyの値に対応したxの値を, ①から求めて
のから x=
よって,xの値は例えば
V=1のとき
主 ム 1 +フ 1
雄)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

crane

共通因数でくくりにくいのだと思います

いわ

なるほど！理解出来ました！
ありがとうございます！