214 反復試行による点の移動(1)
「の頂点を移動する点Pがある。さいころを投げて, 奇数
2となる場合であるが, これを満たす整数 nは存在しない。
が出ると反時計まわりに3, 偶数が出ると時計まわりに1
を5回投げたとき, 点Pが次の頂点にある確率を求めよ。
CAction 反復試行の確率は,その事象が起こる回数を調べよ
22 点Pが頂点Cにあるのは, 4n-5を6で割った余りが
頻
B
O
C
E
(2) 頂点C
D
(1) 頂点D
反復試行
さいころを投げる試行を5回
例題211)
面点D, Cにあるためには,奇数,偶数の目がそれぞれ
何回ずつ出ればよいか考える。
未知のものを文字でおく
奇数の目がn回出るとする
→点Pは反時計周りに
(1) 頂点D→
(2) 頂点C→
土3
P
→ 偶数の目は5-n回
] だけ移動
- 3,3,9,15,
正の向き→反時計まわり
-4, 2,8, 14,
■さいころの奇数の目は1, 3, 5の3つであるから, 奇数の
1
3
目が出る確率は
6
2
さいころを5回投げて,奇数の目がn回出たとすると,点 このとき, (5-n)回偶
Pは頂点Aから反時計まわりに
3.n+(-1)·(5-n) =D 4n-5
の目が出る。
だけ移動する。
点Pが頂点Dにあるのは, 4n-5を6で割った余りが
3となる場合であるから, n=2, 5 のときであり,これ
らは,互いに排反である。
よって, 求める確率は
出発点Aを基準に考
る。
0|1|2|3
4
期
|4n-5||-5-13711
頂点 BFD BF
3
5
11
32
ロ上の表を参照。
よって,点Pが頂点Cにあることはない。
したがって,求める確率は 0
-|に
e
2は違うということは、正の向きは反時計回りになるということですか？