Question

こん

紫部分の求め方を教えて頂きたいです！
よろしくお願いします🙏

F 数学B 平面ベクトル 解答解説
52大きさの条件から内積、大きさの最大,最小[326改訂版 高等学校 数学B 章末問題2] 5
a=1, |=2のとき,次の値の最大値,最小値を求めよ。
1).5
A
(2) G-
(2
(1)とあのなす角を0とすると
a6=adcose =1x2xcos0=2cos0
-1Scos0S1であるから
-2S2cos0S2
-2sa-6s2
a.5の最大値は2, 最小値は -2
すなわち
したがって
(2) -=-24-5+=1?-2a5+2*=5-2a-5
1sla-'s9
(1)より -2Sa-bs2であるから
G-20より
1sa-ds3
よって
-の最大値は3,最小値は1
4-N
2

Answer 1

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※ベクトルを表す矢印は省略しています。

－2 ≦ a･b ≦ 2 より、
－2 ≦ －a･b ≦ 2
－4 ≦ －2a･b ≦ 4（各辺2倍）
1 ≦ 5－2a･b ≦ 9（各辺5を足す）･･･①

紫の線の1行上より、|a－b|² ＝ 5－2a･b なので、
①は、1 ≦ |a－b|² ≦ 9 となります。

こん

ありがとうございます！
理解出来ました✨