Question

こん

左の写真のような問題で、右の写真の解答のように黄色のマーカーをひいた部分の数字はどう決めるのでしょうか？？

108du-
342 /次の式を計算せよ。
(log23)(1og32+1og。4)
(2) (log。5+1og, 25)(logs9+logs3)
(4)/ log210·logs 10-(log:5+log:2)
*(3) log43-1og, 25·log58
343 1002

log22
log23
log24
log29
342 (1) 与式=log23
2
=1+log23.
21og23
=1+1=2
log,5°
log。3?
log33?
log 5
log,3
log。5
(2) 与式= log,5+
1
2
=(log35+1og33) Tog,5
21og。5
5
=5
=2log35×-
2log。5
log23 1og:5° log22°
log22? log23? log25
log23 2log25
(3) 与式=
3
3
ニ
2
21og23 log25
2
(4) 与式
log.10
log25
log22
log25 +
log25
= log, 10.
= (log22 + log25).
log22 + log25
log25
1
-log25 -
log25
1
=(1+log,5)To.5+1)-log25
+1)-log.5
1
log,5
1
+1+1+log25 -log25
log25
ニ
log,5
1
=2
log.5
別解
与式

対数 log

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブラッキー愛好家

底の変換公式を使っています。

こん

底の部分の数字の決め方がわかりません💦
どのように決めるのでしょうか？
教えて頂きたいです。

こん

底=c
c>0,c≠1、なのはわかるのですが、1番計算しやすいようなcはどう求めるのでしょうか？

ブラッキー愛好家

底が異なるときは、その中で1番小さい数に合わせるのがいいと思います。

ブラッキー愛好家

⑶などの場合は例外で、2乗の形は計算しにくいので2に合わせています。

こん

ありがとうございます！！
意識して問題を解いていきたいと思います！！