Question

ぬぬ🦖 ⋆͛

至急！なぜ2行目の最後が(n-1)²になるのかわかりません。教えてください。

第3章
列
●●● 159
J
49
正の奇数の列を,次のような群に分ける。ただし, 第n群には
(2n-1)個の数が入るものとする。
3コ
1|3,5,7|9, 11, 13, 15, 17 | 19,
第1群 第2群
第3群
(1) 第n群の最初の数をnの式で表せ。
(2) 第n群に入るすべての数の和を求めよ。
an:20 1
2n+1
数
解答(1)(n>2 のとき, 第1群から第(n-1) 群までに入る数の個数ば
列
1+3+5+……+(2(n-1)-1}3(n-1)\(個)
奇数の和の公式を利用。
1 ーよって, 第n群(n>2) の最初の数は, 奇数の列の第 {(n-1)*+1} 項であるか
ら
2{(n-1)?+1}-1=2n°-4n+3
2n°-4n+3
これは n=1 のときにも成り立つ。
(2) 求める和は, 初項 2n°-4n+3, 公差2, 項数 2n-1の等差数列の和である
から
(2n-1)[2·(2n°-4n+3)+(2n-1)-1)-2)
= (2n-1)(2n°-2n+1) 圏

Answer 1

カモナス

k=1〜n-1で、Σ（2k-1）を計算