Question

さるとり

⑶が分かりません、、、。

どなたか教えて頂けませんでしょうか🙏

[チャレンジ問題:2021富山大]
pは3よりも大きい素数であり、p+4 も素数であるとする。
(1) pは6で割って余りは1であることを示せ。
(2) p+2 は3の倍数であることを示せ。
(3)(p+1Xp+2Xカ+3) は120の倍数であることを示せ。

整数問題

Answer 1

はまはま

一応(2)までの解答を見せてもらっていいですか？

さるとり

これです

はまはま

素数が3より大きいってあるのでとりあえずa≧1ってのが必要で解いていけばa＝1の時720で120の倍数になるんだけど、俺が解いたら12の倍数までにしかならなかった！
たぶんこのあとに最後の( )でくくってある式が10の倍数になることをa＝1、を代入して成り立つことを示してa＝Kの時の仮定を使ってa＝K＋1の時成り立つみたいに数学的帰納法で持っていけば行けそう

さるとり

数学的帰納法はまだ習っていません、、(高1)
なんとか24の倍数であることまで言えました。
あとは5の倍数であることを言えれば良いのですが、、

はまはま

帰納法以外浮かばんごめん！

さるとり

分かりました！

長い時間考えて下さってありがとうございました！
帰納法早く先取りで勉強しますね笑