Question

🫠

【数学Ⅱ】｟三角関数｠
この問題の下線部の部分はなぜ展開した時に符号が逆になるんでしょうか？
あと、どうしてsinθ＝1/2になるんですか？
分かる方、解説していただけるとありがたいです。

三角関数を含むやや複雑な方程式·不等式
探究例題
8| 三角関数を含むやや複雑な方程式·不等式
0S0<2xのとき,次の方程式,不等式を解け。
(1) 2cos?0-3sin0=0
(2) 2cos'0-3sin020
[考え方 sin?0+cos°0=1 を利用して,sin0だけを用いて表す。
解(1) cos'0==1-sin'0 を与えられた方程式に代入して
2(1-sin?0)-3sin0=0
2sin?0+3sin0-2=0
左辺を因数分解すると (2sin0-1)(sin0+2)=0
1
-1<sin0<1であるから sin0=
2
sin0+2キ0
5
Tπ
6
π
0S0<2π であるから 0:
6°

三角関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆあ

符号が逆になるのは、全ての項を移行しているからです

(2sinθ－1)(sinθ＋2)＝0になるにはどちらかの()が0になれば成り立ちますよね？

2sinθ－1＝0のときsinθが1/2です。
sinθ＋2＝0のときはsinθ＝－2ですが、
sinθは－1≦sinθ≦1なので成り立ちません

🫠

なるほど！ありがとうございました！

Answer 2

Shun

符号が逆、というのはよく分からないのですが、sinθ=1/2になるのは、sinθ+2=0となることはないからです。

🫠

ありがとうございました！