Question

シューマイ

なんで半径がマイナスなんですか？

円は上側から(介大切!!!) r軸に接しているの
,中心の座標は P(X, Y) (Y>0) とおけて
→ 注),半径は Y. ゆえに,円の方程式は
5
P(X, Y)
(ェーX)?+(y-Y)?=Y?
これが,(0, 5) を通るので,
(-X)?+(5-Y)?=Y? → x?-10Y+25=0
って,求める軌跡は(X, Y) を(x, y) に書きかえて
0| X
C
5
放物線 y=-
10
1)
のき
43 の考え方によればP(x, y)とおきたいところですが, もし,この
ようにおいてしまうと,円の方程式が(rーェ)?+(yーy)3Dy° となっ
て,ワケがわからなくなります。. (→ 48
ポイント :円が2軸に接するとき,
中心のy座標=半径
二側から接する場合と下側から接する場合で, 関係式が変わることに注
ましょう。(→演習問題 44)
=S- ①
44
点(1, -2)を通り,z軸に接する円の中心の軌跡を求めよ。

44
円はr軸の下側からr軸に接しているの
で,中心の座標を P(X, Y)とおくと,
半径は - Y.
よって,円の方程式は
(z-X)?+(y-Y)?=Y?
となり,点(1, -2) を通るので,
(1-X)?+(-2-Y)?=Y?
→X-2X+4Y+5=0
よって,求める軌跡は,
5
放物線 リーー+ュー
4

図形と方程式 軌跡 数学2

Answer 1

げすと

Yが負の座標だからです。

シューマイ

でも中心の座標はプラスですよ

げすと

円はx軸の下側から接していると1行目に書いてありますよ？
問題と解説ずれてません？

シューマイ

ずれてないですよ