Question

ユユココ

不等式の証明で、
√14−√10＞√15−√11を示すには、
√14+√11＞√15+√10を示せばよい。
と書いてあったのですが、何故そうなるのかわかりません。
そのまま()つけて、2乗して、左辺−右辺では駄目なんですか…？教えてほしいです！

a+46
14 -V10 ><15 -V11 を示すには,
14 +V11 > V15 + V10
を示せばよい。
14 +V1I>0, V15 +V10 >0
両辺の平方の差をとると
(14 +V11)?-(V15 +V10)2
ー(14+2V14·11 +11)-(15+2V15-10 +10)
=2(V154 -V150)>0
(V14 +V11)>(V15 +V10)?
V14 +V11 >V15 + V10
V14 -V10 > V15 -V11
2
よって
ゆえに,①から
したがって

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Haruki

やってみたら分かると思うのですが、√が付く部分と付かない部分が和や差になってしまうので全体が+か-か判定するのが難しくなってしまいます。

ユユココ

なるほど！ありがとうございます(☆▽☆)