✨ ベストアンサー ✨
△OAP において、三角比の定義を適用させれば良いです。
sin∠OAP ＝ OP/OA
⇒ OP ＝ OAsin∠OAP ＝ 2asin60°
理解しました！詳しい解説をありがとうございます！
数学
高校生
解決済み
数1の空間図形の計量です！
⑴のOP=2asin60°の式の意味がわからないです！なにか公式を元にしているのですか？お願いします！
2351
右の図のように,すべての辺の長さが2a
である正四角錐O0-ABCD の辺 AB, CD の中点
をそれぞれP, Qとし, ZPOQ=a, ZOPQ=β
とする。このとき, 次の問に答えよ。
2a
まとめ
D
A
NC
P
(1) cosa, cosBの値を求めよ。
(2) 四角錐0-ABCD の体積を求めよ。
2á
2a.
B
351(1) OPおよびOQの長さを求める。
Pは正三角形OAB の辺ABの中点で
あるから
2OAB = 60°,
2OPA = 90°
よって
OP = 2asin60° =3a
0Q= (3a
AOPQに余弦定理を用いて
OP +0Q°-PQ
2.OP-0Q
同様に
COsa =
1
2.,3a(3a
3
OP" + PQ°-0Q
2-OP-PQ
COsB =
13
2./3a·2a
3
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適応させたとしても、2asin60°はどこから出てくるんですか？