Question

メロンパン

これはどのように考えればいいのですか？解説お願いします！！

応用
例題
4
をすべて求めよ。
和が54であり, 最大公約数が6であるような2つの正の整数の組
解
求める2つの正の整数を a, 6(asb)とする。
最大公約数が6であるから
a= 6a',
6=66
とおける。ただし, α' と b' は互いに素であり, d<b である。
a+b=54 であるから, ①より
6a'+66 = 54
すなわち
a'+6' = 9
②を満たすような, 互いに素である d とbの組は
Ja=2
16 =7,
a'= 1
|d =4
16=5
d = 3, 6' = 6
16=8
互いに素でな
したがって, 求める 2つの正の整数の組は,① より
6と 48,
12 と 42,
24 と 30
放料