Question

みく

この問題の因数分解をした所まで分かるんですがその続きの証明の意味がわかりません、これはこのまま覚えるのがいいのでしょうか？教えてください！（高1数A）

1 476 n が整数のとき,次の式は6の倍数であることを証明せよ。
(2)* 2° -3n° + 27
図 p.74 問4
(1) 32°+3n

(2) °-3n°+2m= n(n°-3n+2)
= n(n-1)(n-2)
=(n-2)(n-1)n
連続する3つの整数n-2, n-1, n のう
ち少なくとも1つは2の倍数であり,さ
らにどれか1つは3の倍数であるから、
(n-2)(n-1)nは6の倍数である。
ゆえに, -3n"+2n は6の倍数である。
を
るだ
とき
1PA2
1)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ムッシュ熊夫

普通に考えましょう！整数というのはプラマイのある綺麗な数字ですよね。
nを整数とした時、n-1はnの1個前の整数であり、
n-2はnの2個前の整数でありn-1の1個前の数字ですよね。そして、0は整数ではないので、自然とnは1と2以外のものとなります。1と2以外で好きな数字を入れてみましょう。
例えばn=3だとします。
そしたらn×(n-1)×(n-2)=3×2×1=6となりますよね。
n=100でも同じです。
100×99×98は100が2の倍数で99が3の倍数なので6の倍数と分かります。このように連続する3整数の積は必ず6の倍数になります。

みく

なるほどです！理解しました！
夜遅くにありがとうございます！！！！！