Question

まっ2〜

(2)の解き方を教えて頂けると助かります🙇‍♂️

(おそらく(1)を使うのだと思いますが、使い方が...)

2
(1) x20のとき, x-
2
x°
Slog(1+ x)<xが成り立つことを示せ。
ゴて
(2) 自然数 nに対して,
左関の並
S,=log(n、n+1) +log(n/n+/2)+1og(n/n+/3)
本大関に
+…+log(n/n +n)-nlog(n/n)
と定めるとき,limS,を求めよ.
アンセさま
n→0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

log(a)+log(b)=log(ab)みたいな変換を行えば、分子が
(n√n+1)(n√n+√2)…(n√n+√n)
分母が
(n√n)^n
になりますから、約分を行ってn→∞を行えば
lim[n→∞]Sn=log1=0
になるかと思います。

まっ2〜

回答して頂きありがとうございます!!
助かります🙇‍♂️