Question

こんちゃ

（1）どこが間違っているか教えてください

数p.141 応用例題2
*280 次のものを求めよ。
(1) 3で割ると1余り, 7で割ると3余るような3桁の自然数のうち, 最大の
ものと最小のもの
(2) 7で割ると4余り, 4で割ると3余る自然数nを, 28 で割ったときの余
271
り
千 の円08 3
A千離体の円 06円078金0

280
ニー(oをき
-2
1h= 3ス+(
h=D7y +3
7ェ+3=3y +l
/ え =
1
ズ=4
1x-39 = -2
Y - 5
yl0
7ェ- 3y =-2
7と3は互uた 素のため
7×4-3×10 = -2
7(x-4) =D3cy-l0)
7(ス-4)-3 (ソ-l0)=0
よ。2
x-4=3k
<kは整数)
ム=ソ-ム
h= 3(3非++)+1
=9ト+13
したが、こ
と= 3ト+4
Tma x→ 9x16&+13= 985t
min → 9x 1o+(3 = 163+

280 (1) 求める自然数をnとすると, nは整数 x,
o00
yを用いて,次のように表される。
n=3x+1,
n=7y+3
3x+1=7y+3
3x-7y=2
x=3, y=1 は, ①の整数解の1つであるから
3-3-7-1=2
の-2 から 3(x-3)-7(y-1)=0
3と7は互いに素であるから, ③ を満たす整数 x
は,次のように表される。一S
x-3=7k すなわち x3D7k+3 (kは整数)
よって n=3x+1=3(7k+3)+1=21k+10
21k+ 10 が3桁で最大となるのは,k=47 のとき
よって
すなわち
…0
-3
2
3
で
n=21·47+10=997
.er
A-
21k+10 が3桁で最小となるのは, k=5 のとき
n=21-5+10=115
で

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Math

1行目と2行目で式が変わってるところですかね？