✨ ベストアンサー ✨
そもそも、(i)で求めた総数よりも(ii)で通り数が多くなっていることの時点で何かしらがおかしいことに気づくべきでしょう。
実際、数え上げる際に「重複」が起こっていることは直ちに分かります。
たとえば、女子の中のAさんとBさんがともに選ばれるとき、最初の5でAさんを固定して、残りの中からBさんを選んだ時と最初の5でBさんを固定して、残りの中からAさんを選んだ時ではダブりが出てくるはずですが、それを別物としてカウントしていることになります。
このような場合、余事象を使うのが最も速いですが、そうでなければ「女子が1人の場合」「2人の場合」……と場合分けしていくことでも求められると思われます。
順列では「並べる」ので、「組み合わせ」としては同じでも「別物」という扱いになります。場合の数の本質は「数え上げ」、数え上げの本質は「過不足なく数える」ですから、順列にしろ組合せにしろ、それぞれの数え方ではダブりはないのです。
ちゃんと考えてみればそれはダブりじゃないですね、初めて順列と組み合わせの違いや意味がスッと入ってきました！ありがとうございます🙇♀️
おー、よかったです！場合の数と確率の分野は苦手な人の多い、難関大では頻出の分野のひとつですから、頑張って得点源にしてくださいね！
はい！頑張ります！ありがとうございました！
なるほどです！確かに、(1)より多くなるのはおかしいですよね。教えていただかなかったら気づきませんでした。ありがとうございます！順列とは違って組合せだからダブりは外すんですね！とても丁寧にありがとうございました☺️