Question

rrr

空間図形の問題です。苦手なので、説明お願いします！！🙇‍♀️🙏

右の図のような正六角すいO-ABCDEFがある。
4
二等辺三角形OABの底辺の長さが8cm, 面積が
16V15 cmであるとき, 次の問いに答えよ。
式または考え方も記入せよ。
E
D
4
C
B

(3) 辺OA上の点Pを通り, 底面に平行な平面で正六角すいを切ったときにできる2つの立体のうち、
底面ABCDEFを含む立体の体積が 672cm*であった。このとき,APの長さを求めよ。
(式または考え方)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

AD＝12、OA＝16、OG＝8√3、六角形ABCDEF＝96√3　などがわかっている前提で進めます。
このあたりの数値がわからなければ追記してください。

立体の体積は、1/3×8√3×96√3＝768

切断した下の部分の体積が672だから、
上の部分の体積は768-672＝96

上の部分の立体と全体は相似なので、
体積比＝96：768＝1：8
よって相似比が1：2になるので、
点PはOAの中点になるから、
AP＝8

rrr

度々、すいません！！
Gは底辺の六角形の中心で、
OGは、六角形ABCDEFの高さですか？？

きらうる

あーすみません。そうです。

rrr

わかりやすく、ありがとうございます！！🙏🙇‍♀️