Question

ぷりん

複素数平面です。
(2)の解き方を教えてください！

|3
[答えのみでよい
3点A, B, C が一直線上にあるように, cの値を定めよ。
(2) 点Aが線分 BC を直径とする円上にあるように, cの値を定めよ。

Answer 1

けん

線分BCを直径とした時円に内接する三角形ABCの一辺が円の直径になるので角BACは直角になります。
するとABとACは垂直に交わるのでこれを上手く利用したらできます！

ぷりん

垂直に交わるから、
AB×AC = 0ですか？？

けん

複素数平面上で考えているのでこの場合はAB÷ACが純虚数になることを利用します。
返答遅れてすいません🙇🏼‍♂️

ぷりん

全然大丈夫です☺️
つまり、AB÷ACの実数部分が0になるということですか？

けん

そういうことです！