Question

木村

（1）の答えは-a-b＋2
（2）の答えは-2-h
ですが、途中式が分かりません。
どうかお力を貸していただけませんでしょうか＜(_ _)＞

微分係数
|1|[白2例145]f(x) =-x^2+2x+3における平均変化率の計算
関数 f(x) = -x?+2x+3において, xの値が次のように変化するときの平均変化率を求
めよ。
(1) aからbまで
(2) 2から2+hまで

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

(1) aからbまでなので

　 {f(b)－f(a)}/{b－a}

　●　b，a　を代入して

　＝{(－b²＋2b＋3)－(－a²＋2a＋3)}/{b－a}

　●分子を因数分解し

　＝{－(b²－a²)＋(2b－2a)}/{b－a}

　＝{－(b－a)(b＋a)＋2(b－a)}/{b－a}

　＝(b－a){－(b＋a)＋2}/{b－a}

　●(b－a)で約分し整理

　＝{－(b＋a)＋2}

　＝－a－b＋2

(2) 2から(2＋h)までなので

　 {f(2＋h)－f(2)}/{b－a}

　●　2＋h，2　を代入して

　＝{(－(2＋h)²＋2(2＋h)＋3)－(－(2)²＋2(2)＋3)}/{(2＋h)－2}

　●分子を整理し因数分解し、分母は整理

　＝{－(2＋h)²＋2²＋2(2＋h－2)}/{2＋h－2}

　＝{－(4h＋h²)＋2(h)}/{h}

　＝(h){－2－h}/{h}

　●(h)で約分し整理

　＝{－2－h}

　＝－2－h　　

木村

とてもご丁寧に細かくありがとうございます＜(_ _)＞
順序がわかりやすくて助かりました！

Answer 2

青

平均変化率はテンプレートとなる公式があるので覚えてください。

木村

丁寧な字でわかりやすい途中式をありがとうございます＜(_ _)＞
大変助かりました！
お二方に回答を頂きましたが、
どちらが良いと優劣をつけられませんので、
早かったお方の方にベストアンサーをつけさせて頂きました。
お二方ありがとうございました！😭🌟