Question

ぷりん

この問題の(2)の解答が2枚目なんですけど、
黄色の線で引いた2か所がなぜそうなるのかわかりません！😣
どなたか分かりやすい回答よろしくお願いします‼︎🙏

4 OABCDで,
A
D
BCの延長上に、
F
BC:CE=3: 2
G
となるように点Eを
とる。AE と BD,
CD との交点を,それぞれF, Gとするとき,
次の問いに答えなさい。
B
C
E
【16点×2]

(2) △AFDの面積が90cm?であるとき,
AEGCの面積を求めなさい。
9(1)から,△AGDのAEGCで,
相似比は、3:2 ①
また,△ABFSAGDF で,相似比は5:3だ
から,AF:AG=5:(5+3)=5:8
8
したがって,AAGD=
AAFD
5
8
×90=144(cm)
5
AEGCの面積をrcm'とすると,
のから,144:r=3':2?
64cm?
=64
169

相似な図形の面積

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しば@数学学習者を支援

こちらの模範解答も、紙面の都合なのか、よくはしょってきますね、、、
AGDとEGCの相似比から、DG:CG=3:2となります。すると、DG:DC=3:(3+2)=3:5となります。
四角形ABCDは平行四辺形なのでDCとABは同じ長さです。
なので、DG:ABも3:5になります。
ここから、ABFとGDFの相似比がわかります。
次の三角形の面積のところですが、ななめになっているAGを底辺とみると、AGDとAFDの面積の比は、AGとAFの長さの比に等しくなります。
これでいかがでしょうか。

ぷりん

なるほど！そうやって解くんですね！☺️
とても分かりやすい回答をありがとうございます✨‼︎
助かりました！(*´꒳`*)