Question

‎え む ໒꒱· ﾟ

解説の意味がわかりません。教えて下さい🙇‍♀️

次の集合X、Y および関数f: X-→Yについて, y= f(x)のグラフを描け。 そしてfが上への関数か, 1対1の関数か
どうかを述べ、fに逆関数が存在するかどうかを判定せよ。 (Rは実数全体の集合を表す)
口(1) X=R, Y=R, f(x) 3D1
口(2) X=R, Y=DR, f(z) =D 2r
-1(-2Sz< -1)
(-1Sr<1)
(1SrS2)
口(3) X= {| 2}, Y= {yllyS1}, f(z) = く
1
口4) X= {|0Man1}, Y={y10SyS1}, f(土) =D
口(5) X= {| 11,3D{y|0SyS1}, f(z) =?
口(6) X= {r|ェチ0}, Y=R, f(z) =
1

『:X→Yが上への関数であるとは, 子の値域がYと一
致する,つまり「任意のyEY に対して、 f(x) =D y なるz€
【指針)
する。つまり「任意のyEY に対して、f(x) %3Dy なるne
Xが存在する」ということでした。逆に, fが上への関数で
ないことを示すには, yEYでy=f(x) (x € X) と表せな
いyを1つ見つければよいです。
また, f:X→Yが1対1の関数であるとは, fの異なる
要素の像が相異なる, つまり
a,bEX, a¥b → f(a) + f(b)
ということでした。 逆に, fが1対1の関数でないことを示
すには,X の相異なる要素 a, bで f(a) = f(b) なるものを
1組見つければよいです。

数ⅲ 関数