Question

C

⑶の「ヒフ」のとこについて質問です。
3枚目の解答の？がついているところがわからないです。（2a +φ＝2π−φ
　　　2β＋φ＝π＋φのところです）
この式はどっから出てきたんですか？

asin 2x
[2] aを実数とし,f(x)=2asinxcos.x+2 cos x とする。
Cos Za + |
2
セcosx
ソ
であるから、
sin2x =
スsinx cos x, cos2x:
ニ
f(x)は
f(x)=
タ
sin2x+cos2x+
と変形できる。
a
3 sin 2om + COs 2分せ
4 cos 2at
(1) a=V3 とする。このとき
f(x)= ツ sin| 2x+-
チ
である。よって, f(x) は 0<xA
ハー×ハ中 の範囲において
2
π
のとき, 最大値
ト
6
X=
ナ
をとる。
(数学II·数学B第1問は次ページに続く。)
チ
E||ト

(2) a=-1とする。このとき
S
ヌ
π+
ネイ
f(x)=
ニ2| sin 2x +
チ」
である。よって, 0<x<-
の範囲において, f(x)=0 を満たすxの値は小
2
π
π
さい順に
ノ
である。
ハ
4
2
π
(3) a<0 とする。このとき, 0<xs
の範囲において f(x)=0 を満たす
2
xの値は2個あり,それらを α, B (α<B) とすると, tan(β-a) =| ヒフ
である。
[aco1
02+ Cos2
77+4

(128+9=元+
である。
(3) F(x) は
(x)=Va'+1 sin(2x+φ)+1
と変形でき,a<0 より, φについては
a
<0
COS p=
+1
…4
1
sinp=
+1
が成り立つから,号<φくてとしてよい。
2
0SxS号よりφA2x+φSx+φ であり, また f(x) 3D0 は
1
sin(2x+p)=ー
Va+1
である。さらに④より
1
sinp
a+1
であるから
sin(2x+p)= I sinφ
と表される。
よって,0Sxsの範囲において f(x)=0 を満たすxの値
a, B (α<1B) については
2a+p=2xー
が成り立つ。
辺々引くと
2(8-a)= 2p-元
となり,これより
B-a=p-
π
2
であるから
tan(8-a)-tan(e-号)
Tn Co-)
11
far l@
tan p
なんてい
1
マイイス?
a
a
である。
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