Question

ゲ

解説お願いします！

0226 aは以上以下の分数であり, 分母と分子はともに自然数で1以外の公
約数をもたない。 aの分母が84のとき, aは何個あるか, 求めなさい。

中学生 数学 難しい 数と式 中学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まる

(解答にいろいろ不備があったので再投稿)
条件を満たすkを求める時に84=2²×3×7であることを考えると、kは84と互いに素なので偶数でも3の倍数でも7の倍数でもない数であることが分かります。
そのため、とりあえず素数はOK、あとは25(=5²)はOKって感じに求めるか、14から42まで数字を書きあげて2の倍数、3の倍数、7の倍数を消していくかすれば楽に求められます。