Question

☆

この問題の（ii）が解けません。
わかりやすく教えていただきたいです🙇‍♀️

問3 次の問いに答えなさい。
)右の図1のように,正三角形 ABCの辺 AB上に点Dを,
図1
辺BC上に点E を,辺CA上に点FをAD=BE=CFと
A
なるようにとる。
このとき,次の(i), (i)に答えなさい。
D
F
B
C
(i) 三角形 ADFと三角形CFEが合同であることを次のように証明した。
に最も
適するものを,それぞれ選択肢の1~4の中から1つ選び, その番号を答えなさい。
[証明]
△ADFと△CFEにおいて,
(a), (b)の選択肢
まず,仮定より,
1. BC
AD=BE=CF
2. BD
よって, AD=CF
3. CE
4. CF
次に,△ABCは正三角形であるから,
ZBAC=ZACB
-(c)の選択肢
よって,ZDAF=ZFCE
1. 3組の辺がそれぞれ
さらに,△ABCは正三角形であるから,
等しい
AB=BC=CA
2. 2組の辺とその間の
0, Oより,
角がそれぞれ等しい
AF=CA-
= AB-AD
3.
1組の辺とその両端の
CE=
-BE=AB-AD
角がそれぞれ等しい
6, 6より, AF=CE
2, 3, ⑦より,
から,
4. 斜辺と1つ
角が
それぞれ等しい
△ADF= △CFE
) AB=18 cmで, AD<BDとする。三角形ABCの面積と三角形DEFの面積の比が12:7であ
るとき,線分 ADの長さを求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲンゴロウ

合ってますか？すごく不安です…

☆

合っています。
お答え頂きありがとうございました🙌

Answer 2

みと

【準備】

　△ＡＤＦ≡△ＢＥＤ≡△ＣＦＥを踏まえて

　仮定から、△ＡＢＣ：△ＤＥＦ＝12：7＝36：21で

　　△ＡＢＣ：△ＤＥＦ：△ＡＤＦ：△ＢＥＤ：△ＣＦＥ＝36：21：5：5：5

　ＡＤ＝ＢＥ＝ＣＦ＝x，ＡＦ＝ＢＤ＝ＣＥ＝(18－x)

　　ＡＤ＜ＢＤ　より、0＜x＜9

★{ＡＤ/ＡＢ}×{ＡＦ/ＡＣ}＝△ＡＤＦ/△ＡＢＣを利用して

　　{x/18}×{(18－x)/18}＝5/36

　方程式を{0＜x＜9}の条件で解いて、x＝3

　　ＡＤ＝3cm

☆

なるほど…
お答え頂きありがとうございました🙌